Kamatos kamat: képlet, számítás és kalkulátor

A kamatos kamat azt jelenti, hogy nemcsak az eredeti tőke kamatozik, hanem a korábban jóváírt kamat is. Más szóval: kamatot kap a kamat után is.

Ez az egyszerű elv teszi a kamatos kamatot az egyik legerősebb pénzügyi eszközzé. Albert Einstein állítólag a "világ nyolcadik csodájának" nevezte, és nem véletlenül: idővel exponenciálisan növeli a megtakarítások értékét.

Egy fix kamatozású megtakarítási számlán a kamat általában évente egyszer kerül jóváírásra. Vannak azonban olyan megtakarítási számlák és befektetések is, ahol a pénzösszeg havonta vagy negyedévente kamatozódik, ami még gyorsabb növekedést eredményez.

A kamatos kamat működését legkönnyebb egy konkrét példán keresztül megérteni. Tegyük fel, hogy 100 000 Ft-ot tesz egy évi 3%-os kamatozású megtakarítási számlára:

Vegyük észre: a második évben már 3 090 Ft kamatot kapott a 3 000 Ft helyett. Ez a plusz 90 Ft a kamatos kamat hatása. 10 év alatt ez az előny egyre nő, és az alábbi grafikon jól szemlélteti az egyszerű kamat és a kamatos kamat közötti különbséget.

Az egyszerű kamat esetében mindig csak az eredeti tőke után kapunk kamatot. Ha 100 000 Ft-ot teszünk 3%-ra, minden évben pontosan 3 000 Ft kamatot kapunk, függetlenül attól, hány év telt el.

A kamatos kamat esetében a kamat hozzáadódik a tőkéhez, és a következő időszakban már a megnövelt összeg kamatozik. Rövid távon a különbség csekély, de 10-20 év alatt jelentős eltérést eredményez.

| Időszak | Egyszerű kamat (3%) | Kamatos kamat (3%) | |---|---|---| | 5 év | 115 000 Ft | 115 927 Ft | | 10 év | 130 000 Ft | 134 392 Ft | | 20 év | 160 000 Ft | 180 611 Ft | | 30 év | 190 000 Ft | 242 726 Ft |

30 év alatt az egyszerű kamat mellett 90 000 Ft-ot keres, a kamatos kamattal viszont 142 726 Ft-ot. Ez több mint 50 000 Ft különbség, csupán azért, mert a kamat is dolgozik Önért.

A kamatos kamat számítása a következő képlettel történik:

V = T x (1 + k/n)^(n x e)

Ahol:

• V = a befektetés jövőbeli értéke (tőke + kamat)
• T = az eredeti tőke (kezdőösszeg)
• k = éves kamatláb (tizedes formában, pl. 3% = 0,03)
• n = a kamatozás gyakorisága évente (havi = 12, negyedéves = 4, éves = 1)
• e = az évek száma

Számoljuk ki, mennyit ér 100 000 Ft 10 év múlva, ha évi 3%-os kamatot kapunk rá (évente egyszer kamatozik):

V = 100 000 x (1 + 0,03/1)^(1x10) = 134 392 Ft

Tehát a 100 000 Ft 10 év alatt 134 392 Ft-ra nő, amiből 34 392 Ft a kamatos kamat. Ha ugyanezt havi kamatozással számoljuk (n = 12), az eredmény 134 818 Ft, mert a kamat gyakrabban tőkésedik.

Nem szeretne kézzel számolni? Használja az ingyenes kamatos kamat kalkulátor eszközünket, amely pillanatok alatt kiszámolja a várható hozamot.

A kamatos kamat nem csak elmélet. Számos magyar pénzügyi termékben jelen van, és a kamatos kamat befektetés szempontjából különösen fontos:

Mikor dolgozik Önért a kamatos kamat:

• Megtakarítási számlák: A kamat rendszeresen tőkésedik, és az újabb kamat már a teljes összegre vonatkozik.
• Állampapírok: Ha a kapott kamatot újra befekteti (például új állampapírt vásárol belőle), akkor élvezheti a kamatos kamat előnyét.
• Befektetési alapok: Az osztalékot visszaforgató (akkumuláló) alapoknál a hozam automatikusan tőkésedik.

Mikor dolgozik Ön ellen a kamatos kamat:

• Személyi kölcsönök: A hitelek kamata is kamatozhat, ami növeli a visszafizetendő összeget. Ezért fontos a THM (teljes hiteldíj mutató) ismerete.
• Hitelkártyák: Ha nem fizeti ki a teljes tartozást, a fennmaradó összegre kamatos kamatot számítanak fel.
• Késedelmes tartozások: A késedelem kamata is tőkésedhet, ami gyorsan növeli az adósságot.

A kamatos kamat hatását erősen befolyásolja, milyen gyakran tőkésedik a kamat. Minél gyakrabban történik a jóváírás, annál gyorsabban nő az összeg.

Vegyünk egy 1 000 000 Ft-os befektetést 5%-os éves kamattal, 5 évre:

| Kamatozás gyakorisága | Végösszeg | Kamat összesen | |---|---|---| | Évente (1x) | 1 276 282 Ft | 276 282 Ft | | Negyedévente (4x) | 1 282 037 Ft | 282 037 Ft | | Havonta (12x) | 1 283 359 Ft | 283 359 Ft | | Naponta (365x) | 1 284 003 Ft | 284 003 Ft |

A napi és a havi kamatozás között a különbség viszonylag kicsi, de az éves és a havi kamatozás között már érzékelhető az eltérés.

Néhány gyakorlati tanács, hogy a kamatos kamat a lehető legjobban dolgozzon Önért:

1. Kezdje minél hamarabb. A kamatos kamat igazi ereje az időben rejlik. Minél hamarabb kezdi a megtakarítást, annál többet dolgozik Önért a pénze.

2. Ne nyúljon a kamathoz. Ha a jóváírt kamatot nem veszi ki, hanem hagyja a számlán, az is tovább kamatozik. Ez a kamatos kamat lényege.

3. Rendszeresen takarítson meg. Ha havonta akár kis összeget is félretesz, a kamatos kamat hatása megsokszorozódik. Például havi 20 000 Ft-os befizetéssel és 5%-os kamattal 20 év alatt körülbelül 8 200 000 Ft gyűlik össze, amiből csak 4 800 000 Ft a befizetett összeg.

4. Hasonlítsa össze a kamatozás gyakoriságát. Két azonos kamatú ajánlat között válassza azt, amelyik gyakrabban tőkésíti a kamatot (havi jobb, mint éves).

5. Figyeljen a kamatadóra. Magyarországon a legtöbb kamatjövedelmet 15% személyi jövedelemadó terheli. Fontos kivétel: a magyar állampapírok kamatai kamatadó-mentesek.